Фамилия Мдиванов — редкий случай, когда корень слова не славянский, а грузинский, но фамилия оформлена по русской модели. Основа «мдиван» восходит к грузинскому მდივანი (мдивани), что означает «писарь», «секретарь» или, в более широком смысле, «чиновник», «придворный». В Грузии мдивани — это должность, управленец при дворе или в администрации, человек, ведущий документацию. Фамилия образована по типичной русской схеме: к грузинской основе добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность — «сын мдивана» или «из рода мдиванов».

Географически фамилия почти наверняка связана с территориями, где русское дворянство и чиновничество тесно пересекалось с грузинским: Тифлисская, Кутаисская, Бакинская губернии. После присоединения Грузии к Российской империи многие грузинские князья и дворяне поступали на русскую службу, и их фамилии русифицировали — добавляли окончание -ов или -ев. Мдивановы — не обязательно потомки писарей, скорее всего, это род, где предок занимал должность мдивана и получил фамилию по ней. В грузинской среде фамилия могла звучать как Мдивани (без суффикса), но в русских документах закрепилась именно форма Мдиванов.

Словообразовательная модель здесь примечательна: суффикс -ов присоединен к иноязычной основе, что типично для фамилий, образованных в XIX веке от названий должностей или прозвищ. Интересно, что в русском языке ударение падает на второй слог — Мдива́нов, хотя в грузинском оригинале ударение на первый: мди́вани. Это обычный сдвиг при заимствовании.

Версия о происхождении от армянского «мдиван» (совет, собрание) или от тюркского корня маловероятна: грузинское происхождение подтверждается и историческим контекстом, и тем, что фамилия встречается почти исключительно у потомков грузинских дворян и чиновников. Встречаются Мдивановы и среди русских, но это, как правило, результат браков или усыновления. В целом, фамилия редкая, и её обладатель почти наверняка может проследить свои корни к грузинскому служилому сословию.