Фамилия Мединамов — редкий случай, когда основа не очевидна, а суффикс говорит больше, чем кажется на первый взгляд. Она образована по тюркской модели с компонентом «-нам» (или «-ном»), который восходит к персидскому «наме» — «письмо», «книга», «послание». В татарской, башкирской и казахской ономастике этот элемент встречается в составных именах и прозвищах: например, Бахтиярнам, Динамов. В фамилии Мединамов основа «Медина» — это название священного города в Саудовской Аравии, второго по значимости в исламе после Мекки.

Слово «Медина» (араб. المدينة — «город») в мусульманской культуре символизирует знание, веру и историю пророка Мухаммеда. Соединение с «наме» даёт значение «книга о Медине» или «послание из Медины». Скорее всего, фамилия возникла как прозвище человека, связанного с религиозным образованием: либо он сам писал или переписывал тексты о Медине, либо его так прозвали за глубокие познания в исламской истории. В XIX — начале XX века такие прозвища могли закрепиться за муллами, учителями медресе или паломниками, вернувшимися из хаджа.

Фамилия Мединамов — почти наверняка татарского или башкирского происхождения. Суффикс «-ов» указывает на русификацию в паспортную эпоху, когда тюркские фамилии адаптировали под русскую грамматику. В исходной, нерусифицированной форме она могла звучать как Мединам или Мединамов-углы (сын Мединама). Распространена она в основном в Татарстане, Башкортостане и среди татарской диаспоры в Средней Азии. Встречается редко, поэтому у носителей фамилии, скорее всего, общий предок — один человек, получивший это прозвище.

Альтернативная версия, что «Медина» — искажённое арабское имя Мадина (женское имя, означающее «город»), а «нам» — тюркский аффикс принадлежности. Тогда фамилия означала бы «принадлежащий Мадине» или «сын Мадины». Но это менее вероятно: в тюркских языках аффикс «-нам» не образует фамилий, а имя Мадина в качестве основы встречается крайне редко. Первая версия — с книгой или посланием — и по смыслу, и по словообразованию убедительнее.