Фамилия Мединам — редкий случай, когда носитель русского родового имени оказывается тесно связан с географическим названием, но не через привычную модель «житель такой-то местности». В отличие от фамилий Медин, Мединский или Мединцев, форма Мединам образована не от названия города Медина, а от прозвища или мирского имени, которое это слово породило.

Слово «медина» в русских говорах имело несколько значений. В южных и западных регионах России так называли медовый напиток, брагу или сыту — разбавленный мёд. Человек, который варил мёд, торговал им или просто любил выпить, мог получить прозвище Медина. Вторая версия связывает основу с диалектным «медный» — так могли прозвать медника, мастера по медной посуде, или человека с рыжеватым, медным оттенком волос.

Сама фамилия стоит в форме родительного падежа множественного числа с окончанием -ам. Такая модель типична для северных и сибирских говоров (сравните: Головам, Ногам, Рукам). Фамилия Мединам буквально означает «из семьи Мединых» или «принадлежащий к роду Мединых». В северорусской традиции так отвечали на вопрос «чей ты?» — «я из Мединых, то есть Мединам».

Географически фамилия тяготеет к Архангельской и Вологодской областям, а также к старообрядческим поселениям Сибири. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она возникла в крестьянской или посадской среде, где прозвище закреплялось за целым родом. Встречается она крайне редко, что делает её ярким маркером локальной ономастической традиции Русского Севера.