Фамилия Медюхина — женская форма фамилии Медюхин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, поэтому Медюхин — типичный патроним (или матроним), построенный по модели «чей?». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Медюха.

Разбираем корень. Самое прямое, что приходит в голову, — мёд. Медюха — это человек, так или иначе связанный с пчеловодством: бортник, пасечник, торговец мёдом. В говорах слово «медюха» могло означать и сладкоежку, любителя мёда, но для прозвища чаще брали профессию или промысел. В русских диалектах встречается и слово «медюха» в значении «медовая сыть, разварной мёд», но прозвище, скорее всего, дали по занятию, а не по блюду.

Есть и вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная для северных и сибирских говоров. В архангельских и вологодских диалектах «медюха» — это медведь. Не прямое название зверя, а эвфемизм или ласкательное прозвище: от «медведь» через «мед» и уменьшительный суффикс. Медведя в народе боялись называть прямо, отсюда имена-обереги вроде Медведко, Медяй, Медюха. Если предок получил прозвище Медюха за силу, неуклюжесть или схожесть с медведем, фамилия уходит корнями в дохристианские охранительные имена.

Оба варианта рабочие, но первый (профессиональный) встречается чаще в центральных и южных областях, где бортничество было массовым. Второй — для северных территорий, где медведь был реальной угрозой и частым персонажем прозвищ.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Медюхин буквально «сын Медюхи». Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что типично для крестьянских, посадских и служилых фамилий XVI–XVII веков. В переписных книгах XVII века люди с корнем «Мед-» встречаются часто: Медведевы, Медниковы, Медоваровы. Медюхины, вероятно, осели в тех же регионах, но в меньшем количестве.

В современной России фамилия редкая, встречается точечно — в основном в Центральной России и на Урале. Медюхины не попали в списки известных дворянских родов, что подтверждает её народное, «чёрное» происхождение.