«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Меджлумян происходит от армянского мужского имени Меджлум (Межлум). Предполагается, что оно является формой арабского имени Мажнун, что в переводе означает «опрометчивый». Возможно, изначально это имя представляло собой прозвище, данное вспыльчивому человеку. Позднее на базе прозвища могло возникнуть имя с тем же значением, но уже не связанное с характером человека, который его носил. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Меджлумян поначалу имела значение «из рода Меджлума».