Фамилия Мегарицкая — редкая и географически привязанная. Её основа — топоним Мегарица. Скорее всего, так называлась деревня, речка или урочище, а сама фамилия образовалась по модели «название местности + суффикс -ск- + окончание -ая». Это типичная «географическая» фамилия для дворян или духовенства, реже — для крестьян, переселившихся из одного села в другое и получивших прозвище по прежнему месту жительства.

Корень «Мегар-» сразу отсылает к греческому городу Мегары (др.-греч. Μέγαρα). Но прямая связь с античностью маловероятна: в русской ономастике такие имена обычно появлялись через семинарскую традицию. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии, образованные от библейских или античных названий. Фамилия Мегарицкий (мужской вариант) могла быть присвоена выпускнику семинарии как «учёная» фамилия. Однако форма Мегарицкая — женская, и закрепилась она, скорее всего, уже в быту от отца или мужа.

Вторая версия, более прозаическая, — русский топоним. В псковских и новгородских говорах слово «мегарь» или «мегарица» могло обозначать болотистое место, моховину, поросшую мелким лесом. Такие названия встречаются в северо-западных регионах России. Если существовала деревня Мегарица, то её жители становились Мегарицкими. В пользу этой гипотезы говорит суффикс -иц- в основе: он характерен для русских топонимов (как Городица, Косица).

Фамилия Мегарицкая не имеет отношения к еврейским или немецким фамилиям, хотя окончание -ская иногда вводит в заблуждение. Это стопроцентно славянская модель, причём довольно поздняя — не старше XVII века.

Ударение, судя по аналогиям (Мега́ра), падает на второй слог: Мега́рицкая. Встречается вариант с ударением на третий (Мегари́цкая), но он менее органичен для русского языка.

Известных исторических носителей фамилии нет в открытых источниках — это говорит о том, что род был локальным, возможно, сельским или мелкопоместным. Если вы ищете свои корни, стоит начать с Псковской, Новгородской или Тверской губерний и проверить списки духовенства XIX века.