Фамилия Мегаева — женская форма, мужской вариант — Мегаев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Мегай. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобрать корень «мег-». Самое очевидное объяснение — связь с диалектным глаголом «мегать» или «мегнуть», который в северных и сибирских говорах означал «кидать, бросать, швырять». Мегаем могли прозвать человека резкого, порывистого в движениях или того, кто работал с метанием чего-либо (например, копнильщик сена или грузчик). Есть и другая версия: в тех же говорах «мега» — это метка, зарубка на дереве, веха. Тогда Мегай — человек, который ставил метки в лесу, либо тот, кто сам был заметен, «меченый» (например, из-за шрама или родинки).

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот. В данном случае — на й: Мегай. Это типичная модель русских фамилий от прозвищ с суффиксом -ай (ср. Бодай → Бодаев, Карай → Караев). Фамилия довольно редкая, её география не привязана к одному региону, но встречается в центральных областях России и в Поволжье. Мужская форма Мегаев могла принадлежать крестьянину или посадскому человеку, а не дворянину: фамилии на -ев от прозвищ чаще всего формировались в низших сословиях в XVI–XVII веках.

Интересная деталь: из-за того, что корень «мег-» созвучен тюркскому слову «мег» (означающему «руда», «металл»), некоторые исследователи ошибочно приписывают фамилии восточное происхождение. Но для этого нет оснований: суффикс -ай в тюркских фамилиях нехарактерен, а в русских говорах «мегать» — слово исконное. Так что Мегаев — чисто русская фамилия, образованная от бытового прозвища, которое дали по действию или примете.