Фамилия Мегеенкова — женская форма, но её логичнее разбирать через мужской вариант Мегеенков, от которого она образована. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Мегеенок, а точнее его краткая форма Мегеен. Суффикс -енк- в русских фамилиях чаще всего указывает на украинское или южнорусское происхождение: в украинском языке -енко означает «сын» или «потомок», а в русских говорах (особенно на Смоленщине, Брянщине, в Курской области) суффикс -енок/-онок давал уменьшительные имена для детей или молодых людей. Таким образом, Мегеенков — это «сын Мегеена», «потомок того, кого звали Мегеен».

Корень «меге-» — редкий и спорный. Наиболее вероятная версия: это вариант диалектного слова «мегель» или «мегень», которое в некоторых северных и сибирских говорах означало «медведь» (из финно-угорских языков, ср. коми «мег» — медведь). Если так, то прозвище Мегеен — «медвежонок», «маленький медведь» — могли дать человеку за силу, неуклюжесть или густую тёмную шерсть. Менее правдоподобна связь с глаголом «мегекать» (говорить невнятно, мычать) — такие прозвища тоже встречались, но для них типичнее суффикс -ка: Мегека, а не Мегеен.

Географически фамилия Мегеенковы тяготеет к южнорусским областям — в документах XIX века она встречается в Курской и Воронежской губерниях, а также среди переселенцев на Урале. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или однодворцами (государственными крестьянами южных окраин). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от крестильных имён (Иван — Иванов), здесь в основе лежит именно прозвище из живой речи, что типично для непривилегированных сословий.

Форма Мегеенкова сохраняет ударение на втором слоге: Меге́енкова. Вариант с ударением на «е» (Ме́геенкова) встречается реже и, вероятно, вторичен. Поскольку фамилия редкая, её носители могут быть связаны между собой отдалённым родством, восходящим к одному прозвищному предку из Курско-Белгородского пограничья.