Фамилия Мэирова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать с написания. Буква «э» в корне сразу выбивается из привычной славянской модели: в исконно русских фамилиях на -ов/-ев корень почти никогда не содержит «э» после согласной (кроме заимствований вроде Мэтьюзов). Это надёжный маркер того, что основа фамилии — иноязычная, скорее всего, тюркская или кавказская.

Словообразовательная модель проста: основа «Мэир» плюс типичный русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Такой суффикс в XIX–XX веках активно присоединяли к нерусским именам и прозвищам при русификации, особенно в среде горских евреев, татар, народов Дагестана и Закавказья. Фамилия Мэирова могла возникнуть, когда носителя исходного имени Мэир (или близкого к нему) записывали в российские документы по отцу: «чей? — Мэиров».

Само имя Мэир (и его варианты Меир, Маир) имеет несколько возможных источников. Самое вероятное — еврейское мужское имя Меир (מֵאִיר), означающее «светящийся», «просветляющий», одно из распространённых имён у ашкеназских и горских евреев. В горско-еврейской среде, где фамилии часто образовывали именно по отцу с суффиксом -ов, Мэиров — ожидаемая форма. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к арабскому имени Махир (ماهر) — «умелый», «искусный», которое через тюркское посредничество могло дать форму Мэир. Третий, совсем редкий вариант — связь с осетинским или тюркским прозвищем, означающим «медведь» (ср. тюрк. «мээр» в некоторых диалектах), но здесь нет надёжных лингвистических подтверждений.

Географически фамилия Мэирова тяготеет к регионам, где жили горские евреи: Дагестан, Кабардино-Балкария, Чечня, а также к крупным городам, куда они мигрировали в XX веке (Москва, Пятигорск, Нальчик). Встречаемость фамилии крайне низкая, она не входит даже в списки распространённых еврейских фамилий России. Это, скорее, локальный вариант, который мог закрепиться в одной-двух семейных ветвях.

Социальный контекст: предки носительницы фамилии Мэирова, скорее всего, были ремесленниками, торговцами или земледельцами в горско-еврейских общинах Кавказа. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — это поздний, бытовой патроним, который оформился в XIX веке при массовой паспортизации. Из-за редкости фамилии и специфики её корня найти однокоренные варианты в русском языке трудно; можно лишь отметить, что мужская форма Мэиров могла писаться и через «е» — Меиров, но написание с «э» точнее передаёт произношение исходного имени.