Фамилия Мейрова — женская форма фамилии Мейров, и её происхождение упирается в мужскую основу. А вот с ней не всё так однозначно. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны для патронимов (чьих-то сыновей), но корень «Мейр» явно не славянский. Здесь возможны два основных пути.

Первый и самый вероятный — еврейское происхождение. Фамилия Мейров (Мейрова) образована от мужского имени Мейр (Меир, Меер). В иврите это имя означает «светящийся», «озаряющий». В еврейской традиции имя распространённое, и фамилии от него появлялись в черте оседлости Российской империи в XIX веке. По модели образования это классический патроним: сын Мейра стал Мейровым. Суффикс -ов здесь пришёл из русской канцелярской практики — так записывали фамилии при переписях, независимо от языка основы.

Второй вариант — тюркская основа. В тюркских языках есть корень «мейр» (или «мейир») в значении «милость», «благосклонность», хотя встречается он реже. Если фамилия возникла в среде поволжских татар или народов Кавказа, она могла быть образована от прозвища, данного по характеру. Но здесь модель образования более спорная: для тюркских фамилий чаще характерны окончания -ов/-ев как русификация, но сама основа «Мейр» в тюркском не настолько частотна, чтобы считать это главной версией.

Географически фамилия Мейрова встречается в основном на западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Украине, в западных областях России. Это косвенно подтверждает еврейскую версию: именно в этих регионах компактно жили носители идиша и иврита, и фамилии от библейских имён были массовыми.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Ме́йрова), так и на второй (Мейро́ва). Второй вариант чаще встречается в среде, где фамилию русифицировали через суффикс, а не через адаптацию имени. Если ударение на «е», это ближе к исходному произношению имени Ме́ир.

Редкая особенность фамилии — её женская форма в названии статьи. Большинство справочников дают мужской вариант (Мейров), но если вы ищете именно «Мейрова», то, скорее всего, это либо ваша девичья фамилия, либо фамилия по мужу. В любом случае, корень один: предок носил имя Мейр, и фамилия закрепилась за его потомками по отцовской линии.