Фамилия Мехтеева — женская форма, мужской вариант — Мехтеев. Это отчество второго порядка, образованное от прозвища или имени Мехтей. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Мехтея), а сама основа восходит к тюркскому или арабо-тюркскому корню.

Скорее всего, в основе лежит имя Мехти (вариант Махти) — арабское «мехди» (ведомый, направляемый), в исламской традиции означающее «тот, кто ведёт по верному пути». В тюркских языках (азербайджанском, татарском, кумыкском) форма Мехти обычна, и её русификация дала Мехтей, Мехтеев. Фамилия Мехтеева встречается в регионах, где сильно тюркское влияние: в Дагестане, Азербайджане, Поволжье. Встречается и у русских, но редко — как результат межнациональных браков или ассимиляции.

Менее вероятная версия — от тюркского «мехте» (школа, медресе), но здесь цепочка сложнее: прозвище «Мехтей» могли дать учителю, грамотею или ученику. Однако имя Мехти как личное имя встречается чаще, и фамилия, скорее всего, патронимическая, а не профессиональная.

Словообразовательная модель проста: корень Мехт- + суффикс -ей (уменьшительно-ласкательная или обиходная форма имени) + -ев. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, как и большинство отчеств на -ев. В дореволюционных списках она редка, в советское время стала фиксироваться чаще, но остаётся малочисленной. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили на юге России или в Закавказье, а родоначальника звали Мехти.