Фамилия Мелдибеков — яркий пример тюркской антропонимической модели, где личное имя превратилось в родовое прозвание с помощью русского патронимического суффикса -ов. Корень здесь — составное имя Мелдибек, которое, в свою очередь, образовано от двух тюркских основ. Первая часть, «мелди», скорее всего, восходит к слову «мелді» (в казахском, киргизском) со значением «ясный, отчетливый, звонкий». В некоторых диалектах «мелді» также связывают с понятием «знак, метка» или «смысл, значение». Вторая часть — «бек» (тюрк. «господин, князь, правитель»), распространенный титульный компонент в именах народов Центральной Азии. Таким образом, имя Мелдибек можно истолковать как «ясный/звонкий бек» или «бек, обладающий ясным смыслом», что звучало как благопожелание: чтобы носитель был заметным, толковым и достойным правителем.

Географически фамилия Мелдибеков почти наверняка связана с Казахстаном или Кыргызстаном. В этих регионах модель «имя + -ов» массово закрепилась в XIX–XX веках при документальном оформлении фамилий по русскому образцу. Встречаемость фамилии в современной России невысока, она сосредоточена в местах проживания казахской и киргизской диаспор. Интересная деталь: в самой тюркской среде фамилия может звучать без суффикса — просто Мелдибек, что является более архаичной формой, а вариант с -ов указывает на период, когда фамилии записывали в канцеляриях.

С точки зрения сословной принадлежности, предки Мелдибековых не относились к дворянству, а были выходцами из кочевой знати или зажиточных скотоводов. Компонент «бек» в составе имени часто указывает на принадлежность к родовой аристократии, однако в XIX веке это звание могло быть и почетным прозвищем, не обязательно подтвержденным документально. Сравнение с однокоренными фамилиями (Мелдибаев, Мелдибеков) показывает, что основа «мелди» в тюркских именах редка, что делает фамилию более локальной и менее распространенной, чем, скажем, производные от «батыр» или «жан».