Фамилия Мелиханова — женская форма фамилии Мелиханов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Словообразовательная модель прозрачна: основа «Мелихан» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына» или потомка человека по имени или прозвищу. В женском роде к основе добавляется окончание -а.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к тюркскому или кавказскому личному имени Мелихан. Это составное имя, где первая часть «Мели» — вероятно, искажённая форма от арабского «малик» (царь, владыка) или «мелик» (князь), а «хан» — тюркский титул правителя. Таким образом, имя Мелихан можно перевести как «князь-хан» или «царственный хан». Такие двусоставные имена были распространены у народов, испытавших влияние ислама и тюркской культуры, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе.

Поскольку фамилия образована от имени, а не от прозвища или ремесла, предки носительницы фамилии Мелихановой, скорее всего, были людьми, получившими имя Мелихан при рождении. Это имя могло даваться в знак уважения к знатному роду или как пожелание высокого положения. В русскую фамильную систему такие именования вошли в XIX веке, когда при переписях и оформлении документов представители нерусских народов получали фамилии по имени отца с русским суффиксом.

Стоит отметить, что фамилия Мелиханов не является массовой и распространённой. Она встречается в основном на юге России, в регионах с тюркским и кавказским населением — в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди азербайджанцев. Встречаются варианты написания с одной «л» (Мелиханов) и с двумя (Меллиханов), но первый вариант считается основным. В русском языке фамилия склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Мелиханова, Мелихановой, Мелиханову и так далее.