Фамилия Мелихан — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на отчество или принадлежность. Окончание -ан наводит на мысль о западных или южнославянских корнях, но в данном случае всё сложнее и интереснее.

Скорее всего, Мелихан — это русифицированная форма армянской фамилии Меликян или Мелик-Хан. Основа «мелик» в армянском языке означает «князь» или «владелец», а в тюркских языках «хан» — титул правителя. Сложносоставная фамилия Мелик-Хан могла принадлежать представителю знатного рода, сочетавшему армянские и тюркские традиции. При переходе в русскую среду окончание -ян могло отпасть или трансформироваться в -ан, а двойное имя слилось в одно слово.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть от прозвища. В некоторых южнорусских говорах «мелихан» или «мелехан» — искажённое «мельник» или название человека, который «мелет языком», то есть болтун. Однако эта гипотеза слабая: нет надёжных диалектных записей, а фамилия с таким корнем почти не встречается в крестьянских переписях центральной России.

Словообразовательная модель здесь уникальна: суффикс -ан выполняет роль не патронимического (как, например, в фамилиях Иван — Иванов), а скорее адаптационного — он приспосабливает иноязычную основу к русской системе склонения. Такие фамилии обычно закреплялись за выходцами из Закавказья, которые поступали на русскую службу или переселялись в XIX — начале XX века.

География фамилии узкая. Носители Мелихан встречаются в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве — то есть в регионах с исторически смешанным армяно-русским населением. В центральных областях России она практически отсутствует.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, не крестьянская и не дворянская в классическом российском понимании. Скорее всего, это были армянские купцы, духовные лица или военные, получившие фамилию при записи в русские документы. Если исходить из значения «князь-хан», предки могли быть из армянских меликов — наследственных правителей в Карабахе и Зангезуре.