Фамилия Мелински — это, скорее всего, не русская по происхождению, а польская или еврейская (ашкеназская) фамилия, адаптированная к восточноевропейской модели. Ключевой элемент здесь — суффикс -ски (в польском варианте -ski), который в славянских языках указывает на принадлежность к месту или роду. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ски в Польше и на западе Украины и Беларуси часто давались по названию населённого пункта (усадьбы, местечка) или по прозвищу, указывающему на происхождение.

Основа «Мелин» может восходить к нескольким источникам. Первый и самый вероятный — польское слово młyn (мельница) или młynarz (мельник). В старопольском произношении или в диалектах звук мог смягчаться, давая форму «Мелин». Таким образом, Мелински — это «мельницкий», то есть человек, живший при мельнице или происходивший из села Мельники (таких сёл в Польше и на Западной Украине несколько). Второй вариант — еврейский: фамилия может быть образована от имени Мелин (уменьшительное от Меир, Шмуэль или других имён) или от топонима Мелин (например, местечко Мелин в современной Черниговской области, которое входило в черту оседлости).

Интересная деталь: в польской ономастике фамилии на -ински (а не просто -ски) часто указывают на более конкретную привязку к владельческому поместью или к роду, где -ин- — это притяжательный суффикс. То есть Мелински мог означать «принадлежащий к роду Мельников» или «выходец из имения Мельники». В еврейской традиции фамилии на -ски часто давались принудительно в XIX веке в Царстве Польском и на Волыни, и их носители могли не иметь прямого отношения к мельничному делу — просто записывались по названию ближайшего города или местечка.

Географически фамилия Мелински встречается в основном среди потомков выходцев из Польши, а также среди еврейских эмигрантов из Восточной Европы в США и Израиле. В России она редка и, скорее всего, принадлежит семьям, переселившимся с западных территорий после разделов Речи Посполитой. Если предки были мельниками, это указывает на довольно зажиточное ремесло: мельница в деревне была центром хозяйства, и её владелец часто имел вес в общине.