Фамилия Мельканова — женская форма фамилии Мельканов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, от которого она образована. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев чаще всего указывают на принадлежность к отцу или главе семьи: Мельканов — это «сын Мелькана», а Мелькан, в свою очередь, — это либо личное имя, либо прозвище.

Основа «Мельк-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — глагол «мелькать», то есть быстро появляться и исчезать, мерцать. Прозвище Мелькан могли дать человеку суетливому, непоседливому или тому, кто часто менял место жительства, «мелькал» в разных местах. Второе значение связано с диалектным словом «мелька» — так в некоторых регионах называли мелкую рыбу, например, уклейку или малька. В таком случае прозвище могло указывать на небольшой рост или незначительное положение в обществе, а также на род занятий — рыболова или торговца рыбой.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «мәлкә» (melkä) — «ангел» или «дух», но в русских фамилиях такое заимствование встречается редко и обычно в виде Мелькаев или Мелькеев. Для фамилии Мельканов тюркская версия выглядит натянутой, так как суффикс -анов нехарактерен для русской адаптации тюркских основ (чаще было бы Мелькаев или Мелькин).

Географически фамилия Мельканов (и Мельканова) встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Поволжье. Это указывает на её исконно русское, а не заимствованное происхождение: именно в этих регионах были распространены прозвища от глаголов и диалектных слов.

Таким образом, предок носительницы фамилии Мельканова, скорее всего, получил прозвище Мелькан за свою подвижность, мельтешение или за то, что был мелковат ростом. Фамилия закрепилась в северорусской среде, где прозвища часто образовывались от бытовых наблюдений за человеком.