Фамилия Мелхиседек — случай почти уникальный: она не образована от имени, прозвища или профессии, а целиком взята из библейского текста. В Ветхом Завете Мелхиседек — царь Салима и «священник Бога Всевышнего», который выходит навстречу Аврааму с хлебом и вином. В христианской традиции этот образ трактуется как прообраз Христа. Фамилия, таким образом, не описывает внешность или занятие человека, а отсылает прямо к сакральному персонажу.

Словообразовательная модель здесь простая и редкая для русских фамилий. Суффикса нет: фамилия представляет собой чистую основу библейского имени без добавления -ов, -ев, -ин или -ский. Такая «нулевая» модель в русской ономастике встречается у фамилий, происходящих от редких канонических имён, которые не успели обрасти типичными фамильными суффиксами, или у фамилий, возникших в среде духовенства. Второй вариант для Мелхиседека наиболее вероятен.

Скорее всего, носители этой фамилии — потомки священнослужителей. В России XVIII–XIX веков в семинариях и академиях практиковали «перевод» фамилий на церковнославянский или греческий лад либо давали новые, «говорящие» фамилии по именам библейских героев. Сын священника по фамилии, скажем, Иванов или Петров мог при поступлении в семинарию получить фамилию Мелхиседек — как знак учёности или благочестия. Иногда такие фамилии закреплялись за целым родом.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но встречается в основном на территориях бывшей Российской империи, где было сильно влияние православной семинарской традиции: центральные губернии, Украина, Белоруссия. Встречаемость крайне низкая — это одна из самых редких русских фамилий.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Мелхиседек стоит особняком. От того же библейского имени образованы, например, Мелхиседеков (с суффиксом -ов) или Мелхиседецкий (с -цкий), но они встречаются ещё реже или вовсе исчезли. Вариант без суффикса — самый архаичный и книжный, он сохранился именно благодаря тому, что фамилия давалась не в крестьянской среде, а в письменной, семинарской.

Таким образом, если ваша фамилия Мелхиседек, с высокой вероятностью ваши предки были людьми духовного звания — священниками или церковнослужителями, получившими эту фамилию при обучении. Фамилия не указывает на ремесло или место жительства, а хранит память о библейском царе-священнике и о той среде, где книжное имя становилось родовым.