Фамилия Мелхин — одна из тех, где на первый взгляд ясный корень, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько версий. Самое простое и очевидное объяснение: в основе лежит крестильное имя Мельхиор (или Мелхиор), которое пришло из греческого через церковнославянский. В православных святцах это имя встречается редко, оно связано с одним из волхвов, принесших дары младенцу Иисусу. В русской народной традиции имя быстро сократилось и обросло уменьшительными формами — Мелха, Мелхин, от которых и пошла фамилия. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Мелхин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мелха.

Но есть и другая, более редкая версия, которую стоит рассмотреть. В некоторых говорах северных и сибирских областей слово «мелха» или «мелх» могло означать нечто мелкое, незначительное, а иногда — человека маленького роста или худощавого телосложения. В словаре Даля зафиксировано слово «мелкий» в значении «невысокий, малорослый», но без прямого упоминания «мелха». Однако диалектная лексика часто не попадала в общие словари. Если принять эту версию, то Мелхин — это потомок человека, которого прозвали Мелхой за его невысокий рост или щуплость.

Географически фамилия Мелхин встречается нечасто, но имеет заметный след в центральных и северных регионах России. В переписных книгах XVII–XVIII веков, например, по Архангельской и Вологодской губерниям, можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией. Встречается она и в писцовых книгах по Новгородской земле. При этом в более южных областях, где было сильно влияние тюркских языков, фамилия могла возникнуть и от имени Мелх (вариант арабского Малик), но для русского контекста это менее характерно.

Словообразовательный тип фамилии — типично русский, с суффиксом -ин, который в древности чаще всего присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Это говорит о том, что прозвище или имя Мелха звучало именно в такой форме. Важно не путать с фамилией Мелков, которая образована от имени Мелко (уменьшительное от Мелентий или Емельян) — корни разные, хотя звучание похоже. Мелхин стоит особняком и в ономастических справочниках обычно не смешивается с однокоренными.

Таким образом, носитель фамилии Мелхин с наибольшей вероятностью происходит от человека, которого в семье или в округе звали уменьшительным именем Мелха (от Мельхиор), либо, что менее вероятно, от прозвища, данного по внешнему признаку. Первая версия выглядит убедительнее, поскольку имя Мельхиор, хоть и редкое, но документально засвидетельствовано в русских святцах и метрических книгах, а диалектное «мелха» — лишь гипотеза, не подкреплённая широкой лексикографией.