Фамилия Мельхова — женская форма, а её мужской вариант — Мельхов. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов, указывающая на принадлежность: «чей?» — Мельхов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Мельх. Основа здесь не самая прозрачная, и её разбор требует аккуратности.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Мельх, которое могло возникнуть от глагола «мелькать» или «мельтешить» — так в говорах называли суетливого, непоседливого человека, того, кто постоянно мельтешит перед глазами. В этом случае фамилия носит характерный описательный оттенок: предок получил прозвище за манеру поведения. Подобные прозвища — «Мелька», «Мельхун» — фиксируются в русских диалектах, особенно северных и сибирских.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с немецкой фамилией Melch или Melcher, которая восходит к библейскому имени Мелхиседек или просто к варианту имени Мельхиор. В России такие фамилии могли появляться у обрусевших немцев или через браки, но для исконно русского населения этот путь редок. Если бы фамилия была немецкой, она чаще сохраняла бы написание Мельхер или Мельхиор, а форма Мельхов — результат адаптации под русскую модель, что всё же возможно в Поволжье или Петербурге.

Географически фамилия Мельхова встречается нечасто, но её очаги — центральные области России, а также Урал и Зауралье, где активно работала переселенческая волна. В архивных записях XVII–XVIII веков её почти нет, что говорит о более позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда прозвища активно превращались в фамилии у крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, так что предки, вероятно, были людьми простого звания: крестьяне, ремесленники или отходники.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для локальной истории. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи и метрические книги конкретного уезда — прозвище Мельх могло быть не таким уж и редким в отдельно взятой волости, но в масштабах страны осталось малочисленным.