Фамилия Мельхов встречается редко, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит начать с самого прозрачного — суффикса. Окончание -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: так образовывали фамилии по отцу, от его имени или прозвища. Значит, в основе лежит имя или прозвище Мельх, Мельхо или Мельха.

Главная загадка — корень «Мельх-». Самый прямой путь ведёт к просторечной, диалектной форме имени Мельхиседек. Это древнее библейское имя (в переводе с иврита «царь правды» или «царь мой — правда») в народе нередко сокращали и переиначивали. От Мельхиседека могли запросто получить усечённую форму Мельх, а от неё — фамилию Мельхов. Такое упрощение многокоренных церковных имён — обычная история для русских фамилий (сравните с Изотовым от Исидор или Сидоровым от Исидор).

Есть и другая версия, менее очевидная, но тоже возможная. В южнорусских говорах и украинском языке слово «мельх» или «мельха» могло означать нечто мелкое, крошечное, или относиться к мельтешащему, суетливому человеку. В этом случае прозвище Мельх дали бы человеку невысокого роста или непоседе. Однако эта гипотеза слабее: прямых словарных фиксаций такого прозвища в русской ономастике практически нет, и она уступает версии с библейским именем.

Географически фамилия Мельхов тяготеет к центральным и южным областям России, но массового распространения не получила. Это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма Мельхов чётко указывает на то, что имя предка заканчивалось на твёрдый согласный: Мельх, а не Мельха. По сословной принадлежности предки могли быть кем угодно — от крестьян до духовенства, так как имя Мельхиседек было распространено именно в церковной среде, и его носители нередко становились священниками или монахами. Но точных данных о социальном статусе первых Мельховых нет.