Фамилия Мельчук — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Такие фамилии массово формировались на Правобережной Украине, Волыни и в Подолье в XVI–XVII веках и обозначали «младшего», «ученика» или «сына» человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Мель(ь)ко, народная форма имени Мелентий (от греческого «мелито» — «заботящийся», «пчела») или же от прозвища Мель (связанного с мельником — человеком, работающим на мельнице). Суффикс -чук указывает на то, что носитель фамилии — потомок или подмастерье некоего Мелька.

Есть и вторая, более спорная версия: связь с диалектным словом «мельчук» — уменьшительным от «мельник» в юго-западных говорах. Тогда фамилия могла быть прозвищной, то есть её дали не сыну мельника, а самому мелкому, незначительному работнику при мельнице. Однако эта гипотеза менее распространена: в украинской ономастике (работы Ю. Редько, П. Чучки) закрепилась именно патронимическая модель с именем Мелько в основе.

Географически фамилия Мельчук наиболее плотно представлена в западных областях Украины — Тернопольской, Хмельницкой, Львовской, а также в соседней Беларуси (особенно брестско-пинское Полесье). В России она встречается реже и чаще всего оказывается принесённой переселенцами конца XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Восточная Украина), которые тоже обозначали сыновство, суффикс -ук/-юк исторически был более характерен для западных земель. Мельчук, таким образом, — не просто «сын Мелька», но и маркер определённого региона и времени. Если ваш предок носил эту фамилию, с высокой вероятностью он был православным или греко-католическим крестьянином или мещанином из села в Галиции или на Волыни.