Фамилия Мельчина образована от личного имени Мельча — усечённой, разговорной формы имени Омельча, которое, в свою очередь, является просторечным вариантом крестильного имени Емельян. Такой путь — от полного церковного имени к домашнему прозвищу и далее к фамилии — один из самых распространённых в русской ономастике.

Имя Емельян пришло из греческого языка, где означало «ласковый», «льстивый». Существует и альтернативное толкование, возводящее его к латинскому корню со значением «соперник» или «участник соревнований». Для носителей фамилии это даёт две возможные смысловые окраски: либо предок славился мягким, обходительным нравом, либо был человеком состязательным, азартным.

Сам факт использования краткой формы Мельча вместо полного имени говорит о бытовой, неофициальной среде, где закрепилась фамилия. Скорее всего, основатель рода Мельчиных принадлежал к простому сословию — крестьянам, ремесленникам или посадским людям, у которых усечённые имена были обычным делом. В дворянской среде предпочитали более полные формы, поэтому за фамилией Мельчина угадывается демократичное происхождение.

Морфологически фамилия построена по классической русской модели: к основе Мельч- добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Такой суффикс чаще встречается у фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный, и буквально означает «сын Мельчи» или «человек из семьи Мельчи». Со временем форма закрепилась и перестала осознаваться как притяжательная, превратившись в родовое имя.

Любопытно, что параллельно в русских говорах существовали и другие производные от того же имени — Мельников, Мельчаков, Мельченко. Фамилия Мельчина выделяется на их фоне именно своей краткостью и прямой связью с усечённой формой, что делает её ценным свидетельством живой народной традиции имянаречения.