Фамилия Мельстер — редкая для русского уха и явно не исконно славянская. Её происхождение почти наверняка связано с немецким или идишским словом Meister — «мастер», «ремесленник», «цеховой старшина». В немецкой языковой среде слово Meister стало основой для фамилий типа Мейстер, Майстер, а с суффиксом -er — и для Мельстер. Форма Мельстер, скорее всего, возникла из диалектного произношения или при адаптации фамилии в славянских языках: немецкое Meister могло звучать как «Мельстер» в некоторых регионах (например, в южнонемецких диалектах или в среде переселенцев).

В Российской империи фамилия Мельстер встречалась преимущественно среди немцев-колонистов, лютеран или евреев-ашкеназов. Второй вариант — еврейское происхождение: в идиш майстер (מײַסטער) означало «мастер», «ремесленник», и фамилия могла быть присвоена или взята как профессиональное прозвище. В метрических книгах и списках XIX века Мельстеры фиксировались в Поволжье (колонии немцев), на юге Украины и в западных губерниях. Судя по суффиксу, фамилия не получила русского патронимического окончания (-ов, -ин), что говорит о позднем закреплении в русскоязычной среде или о сохранении исходной немецкой формы.

Если копать глубже, слово Meister в средневековой Германии обозначало не просто умельца, а цехового мастера, имевшего право держать учеников и подмастерьев. Так что предки Мельстеров могли быть не рядовыми ремесленниками, а людьми с определённым статусом в цехе. Встречается и вариант написания Мельстэр — с твёрдым знаком на конце, что типично для дореволюционных документов.

Единичные носители фамилии Мельстер в России — это, как правило, потомки тех самых колонистов или переселенцев. В современной Германии фамилия Mälster или Melster тоже существует, но не массовая. Таким образом, Мельстер — это «мастер» в чистом виде: фамилия-профессия, не требующая сложной этимологии, но с чёткой географической и социальной привязкой к немецкой ремесленной среде.