Фамилия Мелжидов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного славянского суффикса -ов, который просто добавляется к имени или прозвищу. Здесь мы видим формант -ид-ов, что сразу наводит на мысль о восточных, тюркских или кавказских корнях. В русской ономастике суффикс -ид(ов) встречается нечасто и обычно указывает на адаптацию фамилий, пришедших из арабского, персидского или тюркского языков, где -ид (или -и) — показатель принадлежности.

Основа фамилии — «Мелжид» — с большой вероятностью восходит к арабскому имени Малик (مالك), что значит «владыка», «царь», «хозяин». В тюркских языках, особенно у народов Кавказа и Поволжья, это имя могло трансформироваться в Мелжид или Малжид под влиянием местной фонетики. Соответственно, Мелжидов — это «потомок Мелжида», то есть человека, которого в роду звали этим именем. Возможна и другая версия: основа связана с арабским словом «масджид» (مسجد) — мечеть. В этом случае прозвище Мелжид мог получить человек, служивший при мечети, либо тот, кто жил рядом с ней. Но эта гипотеза слабее, так как фамилии от названий культовых зданий в этой среде встречаются реже, чем от личных имён.

Географически фамилия Мелжидов тяготеет к регионам, где традиционно сильны тюркские и кавказские языки, — это Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Татарстан и Башкортостан. Среди русских фамилий она практически не встречается. Носители Мелжидовых, скорее всего, имеют предков, которые исповедовали ислам и носили арабские имена, адаптированные под местное произношение. Социальный статус предков определить сложно: имя Малик было распространено и среди знати, и среди простых людей, поэтому фамилия не указывает на конкретное сословие.

В написании фамилии возможны варианты: Малжидов, Мелжидов, Маликов. Последняя форма, Маликов, гораздо более распространена, и Мелжидов может быть её диалектной или фонетической разновидностью, закрепившейся в определённом роду. Таким образом, Мелжидов — это фамилия, которая ведёт родословную от человека по имени Мелжид (араб. Малик), и её носители имеют корни в исламской культурной среде Северного Кавказа или Поволжья.