Фамилия Мелидова — женская форма, но в русской традиции такие фамилии закрепляются за женщинами, а мужской вариант — Мелидов. Суффикс -ов указывает на типичную модель образования от имени или прозвища отца.

Основа «Мелид» почти наверняка восходит к греческому имени Мелетий (Μελέτιος). В русских святцах это имя известно в форме Мелетий — в честь нескольких святых, в том числе Мелетия Антиохийского. В народном произношении имя могло упроститься: Мелетий → Мелет → Мелид (с переходом «е» в «и» под влиянием акающих говоров или просто как разговорный вариант). Фамилия Мелидов, соответственно, означает «сын Мелида», то есть потомка человека по имени Мелетий.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с тюркским словом «мелид» (например, диалектное «мелид» — «сладкий», «медовый»). Но для русского фамильного фонда такое объяснение выглядит натянутым: фамилии на -ов от тюркских прозвищ редки и обычно имеют другие суффиксы. Греческая версия и историчнее, и логичнее: имя Мелетий было распространено среди духовенства и образованных слоёв, а фамилии от него (Мелетиев, Мелетов, Мелидов) встречаются в центральных и южных губерниях России.

Географически Мелидовы чаще фиксируются в Поволжье и на юге России — регионах, где смешивались русские, украинские и греческие переселенцы. Встречаемость фамилии невысокая, что типично для фамилий от редких календарных имён.

Таким образом, носители фамилии Мелидова — потомки человека, которого в крещении нарекли Мелетием. Имя это в переводе с греческого означает «заботливый», «попечительный», что могло отразиться и на характере первого носителя, и на его социальной роли — нередко такие имена давали в семьях священников или монахов.