Фамилия Межидова ведет начало от личного имени Межид, которое в свою очередь восходит к арабскому слову «маджит» — «могущественный». В основе имени лежит тот же корень, что и в известном эпитете Аллаха «аль-Маджид» — «Славный», «Великий». Давая сыну имя Межид, родители вкладывали в него пожелание, чтобы мальчик вырос сильным, уважаемым человеком и смог занять высокое положение в обществе.

Имя это пришло в обиход вместе с исламской традицией и распространилось у народов Кавказа и Поволжья, где арабские имена перекраивались на местный лад. Отсюда и множество диалектных вариантов: Маджит, Маджид, Меджит, Меджид. Межид — одна из таких адаптированных форм, в которой арабский звук передается привычным для местного произношения сочетанием.

Сам способ образования фамилии типичен для тюркских и кавказских родов: к имени отца добавляли русский суффикс принадлежности -ов, и получалось «сын Межида». Так имя превратилось в фамилию Межидов, а у женщин — Межидова. Подобная модель встречается у множества народов бывшей Российской империи, где русская администрация фиксировала фамилии по отцу.

Процесс закрепления фамилий шел долго и неравномерно. Где-то фамилии оформились уже в XVII веке, а где-то — только к началу XX. Поэтому о точном месте и времени возникновения рода Межидовых можно говорить лишь приблизительно. Ясно одно: фамилия эта связана с мусульманской культурной традицией и, скорее всего, сформировалась в среде, где русский язык соседствовал с местными языками — это мог быть Дагестан, Чечня, Ингушетия или татарские земли. Окончательно прояснить родословную помогут только генеалогические исследования: записи метрических книг, ревизские сказки и семейные предания.