Фамилия Меметшаев — редкий пример тюркской патронимической модели, адаптированной русской фамильной системой. Её основа — составное мужское имя Меметша, которое распадается на две части: «Мемет» (крымско-татарская и турецкая форма имени Мухаммед) и «ша» (от персидского «шах» — «государь, владыка»). Таким образом, Меметша буквально означает «царь Мухаммед» или «господин Мухаммед» — титульное имя, подчёркивающее уважение к пророку и одновременно высокий статус носителя.

Суффикс -ев в фамилии — не исконно тюркский, а русский патронимический показатель, который в XIX–XX веках добавляли к тюркским именам при оформлении фамилий в официальных документах Российской империи. Если бы фамилия развивалась в чисто тюркской среде, она выглядела бы как Меметшаев или Меметша-оглы. Русский суффикс закрепился в результате канцелярской записи: отца записали как Меметша, а его сыновей — Меметшаевы.

Носители фамилии — почти исключительно крымские татары, а также небольшие группы среди турок и народов Кавказа. В Крыму имя Меметша было распространено в среде духовенства и зажиточных крестьян: приставка «ша» часто указывала на принадлежность к суфийским братствам или на паломничество (хадж). Поэтому предки Меметшаевых могли быть либо муллами, либо людьми, совершившими хадж в Мекку и получившими почётное прозвище.

Фамилия не имеет славянских корней и не связана с русскими словами. Это не переосмысленное прозвище, а прямой патроним от личного имени. Встречаемость фамилии крайне низкая: в современной России она насчитывает, по разным оценкам, не более нескольких сотен носителей, сосредоточенных в Крыму, Краснодарском крае и Москве. В документах XIX века фамилия могла писаться как Меметшаевъ, Меметша-оглу или даже Мемет-Шаев — слияние в одно слово произошло не сразу.