Фамилия Мемрук — редкая, и её корни уходят в западную часть славянского мира, скорее всего, на территорию современной Украины, Беларуси или Польши. В её основе лежит не крестильное имя, а прозвище, и разобрать его помогают суффикс и фонетика.

Ключевой элемент фамилии — суффикс -ук. В украинской, белорусской и польской ономастике этот суффикс имеет характерное значение «маленький», «сын» или «ученик» (как в фамилиях Ковальчук — сын кузнеца, Павлюк — сын Павла). Таким образом, Мемрук — это «маленький Мемр» или «потомок Мемра».

Что же такое «Мемр»? Здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая, и самая вероятная, связывает основу с украинским или польским диалектным словом memrać (или mamrać), которое означает «говорить невнятно, бормотать, мямлить». В таком случае прозвище Мемра дали неразговорчивому, тихому человеку, который говорил себе под нос. Фамилия Мемрук тогда означает «сын того, кто мямлит» или «потомок бормотуна».

Вторая версия — антропонимическая. В еврейской традиции есть имя Мемр (Мемер), которое встречается в талмудической литературе. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде еврейского населения Речи Посполитой и указывать на происхождение от человека с таким именем. Однако для славянского суффикса -ук такая основа менее типична, хотя смешение языковых традиций в этом регионе было обычным делом.

Географически фамилия Мемрук сегодня встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она крайне редка. Это ещё раз подтверждает её западнославянское или украинское происхождение.

Социальный контекст: носитель такой фамилии с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином, а не дворянином. Суффикс -ук в этой среде был самым распространённым способом образовать фамилию для простого человека, указывая на его отца или ремесло. Дворянские фамилии в этой части Европы чаще заканчивались на -ский или -цкий.

Таким образом, фамилия Мемрук говорит о предке, которого окружающие запомнили по его тихой, невнятной речи, или же — с меньшей вероятностью — о потомке человека с редким древнееврейским именем. Однозначного ответа нет, но лингвистическая версия с «бормотанием» выглядит убедительнее.