Фамилия Менемшев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет распространённого суффикса -ов/-ев, который обычно присоединяется к прозвищам на согласный (Кузнецов), или -ин, типичного для основ на -а/-я (Птицын). Основа Менемш- заканчивается на шипящий, что само по себе нетипично для русских фамилий, образованных от полных имён. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, адаптированная русским суффиксом принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после шипящих).

Ключ к разгадке — корень «менем». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «менем» означает «мой». Полная форма «Менемше» могла быть прозвищем или личным именем, образованным по модели «мой + что-то». Например, «Менемше» могло значить «мой мальчик», «мой слуга» или «моя вещь» — так в тюркской среде называли младшего сына, приёмыша или человека, находящегося в личной зависимости. Суффикс -ше в тюркских языках часто образует уменьшительно-ласкательные или притяжательные формы. Таким образом, Менемшев — это буквально «сын (потомок) того, кого звали Менемше».

Версия о происхождении от арабского или персидского имени «Менем» (в значении «благодать») выглядит менее убедительной: для фамилии от такого имени ждали бы форму Менемов или Менемин, а не Менемшев. Скорее всего, фамилия сложилась в среде служилых татар или башкир в XVI–XVII веках, когда эти народы входили в состав Русского государства и их прозвища русифицировались через добавление фамильных суффиксов. Географически фамилия Менемшев может встречаться в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской или Челябинской областях, реже — у казанских татар, переселившихся в другие регионы.

С точки зрения словообразования, фамилия уникальна: она сохранила редкую тюркскую основу, которая почти не встречается в русском ономастиконе. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, происходил из тюркской этнической группы и был либо рядовым общинником, либо человеком, чьё прозвище указывало на его положение в семье (младший, любимый, зависимый). Полной уверенности в значении нет, так как письменных источников по этой фамилии крайне мало, но тюркская версия — самая логичная и непротиворечивая.