Фамилия Менешов — редкая и неочевидная для быстрого толкования. Её основа, «Менеш», не встречается ни в древнерусских святцах, ни в списках распространённых крестильных имён, поэтому здесь нужно искать не в календарной, а в прозвищной или диалектной лексике. Словообразовательная модель стандартна для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Менешов — потомок человека по прозвищу или имени Менеш.

Самое правдоподобное объяснение лежит в области тюркских языков. В ряде тюркских наречий корень «мен» означает «я», а «менеш» может быть формой, близкой к «мой» или «свой». В таком случае прозвище Менеш могли дать человеку, который часто употреблял это слово в речи, либо оно было частью более сложного составного имени, сокращённого в быту. Например, у татар и башкир встречаются имена с компонентом «мен» (Мендияр, Менгли), и Менеш могло стать их краткой формой. Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили русские в окружении тюркских народов, и такие заимствования в фамилиях не редкость.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «меня» или «мена» (обмен). В этом случае прозвище Менеш мог получить торговец, меняла или человек, который часто менял решения. Однако для русского языка форма «Менеш» с суффиксом -еш нетипична, тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Встречается вариант фамилии с ударением на первый слог — Мéнешов, что также подтверждает иноязычную основу, так как русские фамилии от полных имён обычно сохраняют ударение на том же месте, что и исходное слово. Носители фамилии Менешов сегодня рассеяны по России, но чаще всего их можно встретить в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане — именно там смешение славянских и тюркских антропонимических традиций дало такие нестандартные формы.