Фамилия Менцинський — это случай, когда написание подсказывает географию точнее, чем корень. Форма на -ський (а не -ский) и окончание -ий, а не -ый, прямо указывают на западноукраинское или польское происхождение. В русской традиции фамилия звучала бы как Менцинский, но носители, скорее всего, происходят с территорий бывшей Галиции, Волыни или Подолья, где такие окончания обычны.

Основа фамилии — Менцин- — допускает два основных объяснения. Первое и самое вероятное: перед нами производное от польского или украинского прозвища Менцина, Менцо. В основе может лежать польское męcina — «мученик», «страдалец», либо глагол męczyć — «мучить», «изнурять». Прозвище могли дать человеку с тяжелой судьбой, болезненному или, наоборот, въедливому, дотошному. Вторая версия связывает корень с немецким Mütze — «шапка», «колпак», но она слабее: для этого фамилия должна была бы пройти через диалектное посредничество, что в польской ономастике редкость.

Суффикс -ськ(ий) в украинской и польской традиции — показатель принадлежности к месту или роду. Чаще всего так образовывали фамилии от названий сел: Менцино, Менцины, Менцин. Если такое село существовало (а топонимы с корнем «менц-» встречаются в Польше и Западной Украине), то фамилия Менцинський означает «тот, кто из Менцина». Если же села не было, суффикс мог играть роль «фамильного» — указывать на сына или слугу человека по прозвищу Менцина. Оба пути возможны, но топонимическая версия для данной модели (-ський) чуть типичнее.

Фамилия редкая. В дореволюционных метриках и ревизских сказках она почти не встречается в центральных губерниях России, зато фиксируется в документах по Тернопольщине, Львовщине и на Холмщине (современная Польша). Социальный состав носителей был смешанным: среди Менцинських попадались и крестьяне, и мелкая шляхта, которая после разделов Речи Посполитой часто теряла привилегии, но сохраняла фамилию на -ский как маркер статуса. В советское время фамилию могли русифицировать, меняя окончание на -ский или -ов, поэтому часть потомков сегодня носит форму Менцинский.

По словообразованию фамилия близка к парам Менчинский — Менчинский, Менцкевич, Менцель. Если ваш предок писался через «и» (Менцинський), а не через «е» (Менценський), это дополнительный аргумент в пользу версии с прозвищем от «мучить», а не от географического названия — в польских говорах męczyć дает именно «менчить», а не «менцевать».