Фамилия Меняйкина — женская форма фамилии Меняйкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, а не с крестильным именем. В основе лежит глагол «менять» — слово живое, бытовое, без книжного налёта. Прозвище Меняйка могли дать человеку по роду занятий: мелкому торговцу, меняле, который разменивал деньги или обменивал товар на ярмарке. В XVI–XVII веках менялами называли не только ростовщиков, но и тех, кто занимался натуральным обменом в крестьянской среде — скажем, менял хлеб на соль или холст на гвозди.

Суффикс -к- в основе Меняйк- указывает на то, что прозвище образовано по продуктивной модели: от глагольной основы с помощью суффикса -к(а), который придавал слову разговорный, даже фамильярный оттенок. Сравните: Вертяйка, Болтайка, Ломайка. Такие прозвища нередко давали людям подвижным, бойким, не склонным сидеть на месте. Впрочем, нельзя исключать и ироничный подтекст: Меняйкой могли назвать человека непостоянного, «меняющего решения» или даже двуличного — но эта версия слабее, так как в документах XVI–XVII веков прозвища по ремеслу встречаются чаще, чем по характеру.

Фамилия Меняйкин зафиксирована преимущественно в центральных и поволжских регионах России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -айка описывается как характерная для северных и костромских говоров, но Меняйкин не привязана строго к Северу — возможно, её носители разошлись по стране вместе с отходничеством. Окончание -ин (в мужской форме) стандартно для фамилий, образованных от слов на -а: Меняйка → Меняйкин, то есть «сын Меняйки».

Интересная деталь: фамилия Меняйкин не имеет однозначных «двойников» среди дворянских или княжеских родов. Это чисто крестьянская или посадская фамилия, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был вольным или крепостным крестьянином, занимавшимся торговлей или ремеслом, связанным с обменом. Никакой экзотики — только живая история русского быта.