Фамилия Мензориус звучит не по-русски, и это верная догадка: перед нами искусственная фамилия, созданная по латинской модели. Её основа — латинское слово mensor («землемер», «измеритель»). Суффикс -иус (в оригинале -ius) — типичное латинское окончание, которое в России XVIII–XIX веков часто прибавляли к основам, чтобы получить фамилию «учёного» или «благородного» звучания. Так образовывали фамилии для выпускников духовных семинарий, реже — для выходцев из мещан и разночинцев, стремившихся к европеизированной форме.

Значение фамилии прозрачно: Мензориус — «землемерный», «относящийся к измерению». В семинарской среде такие фамилии давали либо по успехам в геометрии и геодезии, либо по прозвищу отца (если он был землемером). В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые указывают на принадлежность («чей сын»), латинизированная форма Мензориус фиксирует скорее качество или профессию, как у фамилий Грамматин, Сперанский (от spero — «надеюсь») или Цветаев.

С географией сложнее. Фамилия редкая, и её очаги, вероятно, связаны с духовными училищами и семинариями центральной России — например, в Ярославской, Костромской или Владимирской губерниях, где латинизированные фамилии встречались чаще. В крестьянской среде Мензориус почти не бытовал: искусственные фамилии оставались уделом духовенства и образованных горожан. После 1917 года носители могли разъехаться, но массового распространения фамилия не получила.

Важная деталь: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Мензо́риус, как в латинском прототипе mensōrius. В быту фамилию могли коверкать, переставляя ударение на «о» в первом слоге или редуцируя окончание до «Мензорий». Спорных версий происхождения нет: основа слишком прозрачна, а латинский суффикс не оставляет места для других толкований.