Фамилия Мензоров с большой долей вероятности — не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Мензуров. Такая замена «у» на «о» в корне типична для русских говоров с аканьем, где в безударной позиции оба звука звучат одинаково, а при записи фамилии «на слух» легко возникает путаница. Поэтому, разбирая происхождение Мензоровых, мы фактически говорим об истории их однофамильцев-«Мензуровых».

В основе обеих фамилий лежит прозвище Мензур. В русский язык это слово попало из латинского через музыкальную терминологию. Мензурой (от лат. mensura — мера, измерение) называют расчётные данные, которые определяют размерные величины источника звука в музыкальных инструментах. Проще говоря, это точные пропорции и цифры, по которым мастер рассчитывает длину и толщину струн, диаметр труб органа или объём корпуса скрипки, чтобы инструмент звучал чисто и правильно.

Отсюда логично вытекает и род занятий предка. Человек, получивший прозвище Мензур, скорее всего, был либо мастером, изготавливающим музыкальные инструменты, либо настройщиком, который этими расчётами пользовался ежедневно. Впрочем, исключать и вариант, что прозвище закрепилось за музыкантом, который тонко разбирался в акустике и славился умением выстроить безупречное звучание. В любом случае, прозвище указывает на человека, чья профессия или талант были тесно связаны с музыкой, ремеслом и точным знанием.

Потомки этого человека, отвечая на вопрос «чей вы будете?», называли себя «Мензуровы дети». Со временем притяжательная форма закрепилась, и за родом осталась фамилия Мензуров, а в некоторых ветвях — Мензоров, как её услышали и записали писцы.

Отдельного упоминания заслуживает редкость фамилии. Она не встречается в старинных боярских списках и родословных книгах, что говорит о её позднем, «народном» происхождении. Фамилии, образованные от прозвищ по профессии, обычно возникали в среде посадских людей, ремесленников и церковнослужителей, то есть там, где музыкальное дело было реальным, осязаемым занятием, а не абстрактным понятием. Именно поэтому версия о мастере-изготовителе инструментов выглядит наиболее убедительной и живой.