Вероятно, фамилия Мензоров — это вариант фамилии Мензуров. В основе фамилии лежит прозвище Мензур, которое восходит к аналогичному нарицательному, имеющему значение «расчётные данные для определения размерных величин источника звука в музыкальных инструментах». Можно предположить, что предок Мензоровых занимался изготовлением и настройкой музыкальных инструментов, либо был музыкантом. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мензур, со временем получил фамилию Мензоров.