Фамилия Мерщанская — один из тех случаев, когда написание может сбить с толку. На слух она почти неотличима от «Мержанская» или «Мерщанская» с мягким знаком, но на письме закрепилась именно в такой форме. Это почти наверняка вариант фамилии Мержанская, где «щ» появилось из-за диалектного произношения или ошибки писаря: в некоторых говорах «ж» и «щ» звучали похоже, особенно в позиции перед мягким согласным.

Основа фамилии — «Мержа» или «Мержан». В русской ономастике это, скорее всего, прозвище от слова «мержа» — так в псковских и тверских говорах называли сеть для ловли рыбы (небольшой невод). Человек по прозвищу Мержа мог быть рыбаком, изготовителем сетей или просто обладателем худощавого, «сетчатого» телосложения (метафорически). Суффикс «-ан» в основе («Мержан») — уменьшительный или принадлежностный, как в фамилиях Мержанов, Мержанский.

Фамилия Мерщанская — явно более поздняя, дворянская или польско-шляхетская по модели образования. Суффикс «-ск-» указывает на территориальное или родовое прозвище: «Мерщанский» — тот, кто родом из местности, называвшейся Мерщи или Мержа (такой топоним мог существовать в западных губерниях Российской империи, например, в Могилёвской или Витебской губернии, где фамилии на «-ский» особенно распространены). Женская форма Мерщанская закрепилась за представительницами рода.

Версия с польским следом тоже правдоподобна. В польском языке есть слово «mierza» (мера, граница, межа) и «mierzyć» (мерить). Фамилия Mierzański или Mierzańska после адаптации в русской среде могла превратиться в Мерщанскую. В таком случае предки могли быть землемерами, межевщиками или просто жить на границе (на меже).

Документально фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном по западным губерниям — Смоленской, Минской, Волынской. Сословно носители могли быть как мещанами или крестьянами, так и обедневшими шляхтичами (что типично для фамилий на «-ский» в этом регионе). Точных сведений о дворянстве нет, но модель образования не исключает этого.

Коротко: Мерщанская — это, скорее всего, географическая фамилия (по месту жительства) или прозвищная (от рыбацкой сети), прошедшая через польско-русское языковое пограничье. Правописание с «щ» — не ошибка, а историческая особенность записи, которую стоит сохранять, раз она закрепилась в роду.