Фамилия Мешайкина — женская форма фамилии Мешайкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -кин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а или -я. Здесь основа — «Мешайка», а суффикс -ин (в женском варианте -а) дал привычное окончание. То есть предок носительницы фамилии звался Мешайкой.

Прозвище Мешайка — от глагола «мешать». В старину так могли назвать человека по двум главным причинам. Первая: ремесло. Мешайка — тот, кто постоянно что-то перемешивает: месит тесто, болтает раствор, ворошит зерно. В крестьянском быту это занятие было повседневным, и прозвище легко закреплялось за пекарем, строителем или мельником. Вторая версия — характер. «Мешать» в переносном смысле значило «путать, сбивать с толку, быть помехой». Мешайкой могли прозвать неловкого, суетливого человека, который вечно путался под ногами, или, наоборот, настырного — того, кто вмешивался в чужие дела.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) подтверждают, что фамилии на -айка от глаголов — явление нередкое, особенно в северных и центральных говорах. Сравните: Болтайка, Ломайка, Шибайка. В этом ряду Мешайка — типичный пример прозвища по действию.

Географически фамилия Мешайкина встречается не повсеместно. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, основная концентрация — в Пензенской области и соседних регионах Поволжья. Возможно, прозвище возникло в местном говоре, где «мешать» имело дополнительные оттенки значения, например «размешивать глину» или «путать следы» в охотничьем деле.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская: суффикс -кин и прозвищная основа характерны для простонародья. Дворянские фамилии на -кин встречаются редко и обычно происходят от канонических имён (Тёмкин — от Тимофей), а не от глагольных прозвищ. Так что предки Мешайкиных — вероятно, хлебопашцы или ремесленники из средней полосы.