Фамилия Местякова — женская форма, а её мужской вариант — Местяков. В основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Местяк. Чтобы понять его происхождение, нужно присмотреться к корню. Самое прямое объяснение — связь с диалектным словом «место» в значении «поместье, усадьба, двор». В северных и сибирских говорах «местяком» могли называть коренного жителя, старожила, человека, который «сидит на месте», то есть оседлого хозяина, владельца крепкого двора. Сравните с фамилиями Местников, Местнов, образованными от той же основы.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «мес»/«меш» со значением «медный» или «медь», а суффикс -тяк мог указывать на принадлежность. Тогда Местяк — это человек, связанный с медным делом, либо прозвище по цвету волос или кожи (медно-рыжий). Однако эта гипотеза слабее, потому что фамилия Местяков встречается в основном в русских регионах, а не в местах компактного проживания тюркских народов.

Обратите внимание на суффикс -як. В русских фамилиях он часто указывал на принадлежность к группе людей или на характерный признак (сравните: Рыбак, Гуляк, Простак). Местяк — это человек, которого «привязали» к месту, либо тот, кто сам стал воплощением своего места. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и фамилия перешла в разряд наследственных.

Встречается фамилия в Пермском крае, Кировской области и в Зауралье — как раз там, где слово «место» в значении «усадьба» было в ходу. Если ваши предки Местяковы родом оттуда, скорее всего, они были крестьянами-старожилами, которые обживали землю не одно поколение. Фамилия редкая, в списках столбового дворянства или купеческих гильдий она не значится — это верный признак крестьянского или мещанского корня.