Фамилия Местяшова — женская форма фамилии Местяшов. Её основа, как и у многих русских фамилий, — прозвище или имя. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Местяш-» требует особого внимания.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «местяш» или «местяк». В северных и сибирских говорах так могли называть местного жителя, коренного обитателя — «местяк» (от «место»). Прозвище Местяш, таким образом, мог получить человек, который долго жил на одном месте, был старожилом, или же тот, кого пришлые называли «здешним», в отличие от пришлых людей. Суффикс -яш в этом случае — характерный для севернорусских прозвищ, он придаёт слову оттенок просторечия и уменьшительности (сравните: «дворняш», «малыш»). Фамилия Местяшов, скорее всего, возникла в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где такие говоры были распространены.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени Местяш (вариант Мустяш, от арабского «мусташ» — «избранный»). В таком случае фамилия могла появиться у татар или башкир, но суффикс -ов типичен для русских фамилий, а не для тюркских, что делает эту версию слабее. Ещё одна гипотеза — связь с глаголом «мести» (подметать) через прозвище Местя (тот, кто метёт), но форма «Местяш» нехарактерна для такого образования.

Социальный контекст: фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречается редко, преимущественно в Поволжье и на Урале. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано — это типичная «малая» фамилия, которая не попала в общероссийские справочники. Если вы встретили её в своей родословной, ищите предков среди государственных крестьян или старообрядцев северных губерний.