Фамилия Местешов — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. В ней слышится что-то «местное», но на деле корень, скорее всего, тюркский. Искать происхождение стоит не в географическом термине «место», а в прозвище, которое давали человеку по его характеру или поведению.

В основе фамилии лежит тюркское слово «местеш» или «местешмек» — в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском) оно означает «ссориться», «браниться», «переругиваться». Соответственно, Местеш — это прозвище сварливого, задиристого человека, любителя поспорить или устроить перепалку. Суффикс -ов в конце — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Местеша». Таким образом, первый носитель фамилии был потомком человека, известного под прозвищем Местеш.

Фамилия Местешов, скорее всего, имеет восточное (татарское, башкирское или чувашское) происхождение и могла возникнуть в среде служилых татар или крещёных народов Поволжья, которые в XV–XVII веках переходили на русскую службу и получали фамилии по русской модели. Ареал распространения фамилии сегодня — преимущественно Татарстан, Башкортостан, Ульяновская и Самарская области, что подтверждает эту версию.

Встречается и альтернативная, менее убедительная гипотеза: от диалектного русского слова «местеш» — уменьшительно-пренебрежительное от «место» (в значении «местечко», «угол»). В этом случае прозвище могло получить человек, живший на отшибе, в захолустье или владевший небольшим участком земли. Однако эта версия слабее, так как для русского словообразования характерна модель «местечко», а не «местеш». Тюркская этимология выглядит надёжнее и объясняет и необычное звучание, и географию фамилии.

Среди носителей фамилии Местешов встречаются люди разных профессий, но в исторических документах XIX века эта фамилия фиксируется в основном за крестьянами и мещанами из Казанской и Симбирской губерний. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не значится — это редкая, локальная фамилия, которая сохранилась в основном в тех же краях, где и возникла.