Фамилия Метелищенков — редкая, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Перед нами двойная суффиксальная конструкция: -енк- + -ов. Первая часть (-енк-) — типичный украинский или белорусский уменьшительный суффикс, который в фамилиях часто означал «сын такого-то» или «маленький, младший». Вторая часть (-ов) — русский патронимический суффикс, который «обрусел» исходную форму. Получается, что Метелищенков — это русифицированный вариант украинской или белорусской фамилии Метелищенко (или Метеличенко). Такую трансформацию нередко проходили фамилии переселенцев с юго-запада, когда их адаптировали под великорусские диалекты.

Основа фамилии — прозвище Метелица. В говорах «метелица» — это не только снежная буря, но и переносное имя для человека. Чаще всего так называли непоседливого, быстрого, суетливого человека, который «метёт», то есть мечется без толку или, наоборот, всё делает стремительно. В некоторых регионах слово «метелица» имело ироничный оттенок — так могли прозвать болтуна или пустомелю. Менее вероятная, но возможная версия: прозвище от глагола «метелить» (бить, колотить), то есть Метелица — драчун или забияка.

Версия с отчеством от женского имени Метелица (в древнерусской традиции так изредка называли девочек, родившихся в буран) маловероятна: фамилии на -енков обычно образуются от мужских прозвищ, а не от женских имён.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Белгородской, Воронежской, а также к востоку Украины и югу Беларуси. Именно там распространена модель на -енко, которая затем при переписях могла получить русское окончание -ов.

Таким образом, Метелищенков — фамилия-«переселенец». Предок носителя, скорее всего, был выходцем с Украины или из Беларуси, носил прозвище Метелица, а его сына в новом месте записали как Метелищенков — «сын Метелицы». Социальный статус основателя фамилии, судя по модели образования, — крестьянин или ремесленник, дворянских корней у этой фамилии не прослеживается.