Фамилия Мейш образована от аналогичного имени, которое является производной формой имени Томас. Оно представляет собой национальный вариант имени Фома, которое в переводе с древнееврейского означает «близнец». Возможно также, что фамилия Мейш является вариантом фамилии Мейсс, образованной от аналогичного прозвища. Оно берет начало от германской основы meiss – «область лесоповала». Можно предположить, что Мейссом назвали того, чье селение располагалось у места, где рубили лес. Фамилии немецкого происхождения встречаются как в немецкоговорящих странах (например, в Германии, Австрии, Швейцарии, Лихтенштейне, Люксембурге), так и на территориях, где традиционно проживают общины немцев (в Бельгии, Польше, Чехии, Словакии, Венгрии, Румынии, Казахстане, России и т.д.).