Фамилия Мезгерев — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначного толкования на первый взгляд. В ней слышится что-то диалектное, возможно, связанное с ремеслом или природой. Разберёмся по порядку.

Корень «мезг-» в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «мезга» или «мездра»: так называют внутреннюю сторону кожи животных, подкожную клетчатку, а также слой коры у деревьев. Человек, работавший с кожами (скорняк, кожевник) или занимавшийся заготовкой лыка и бересты, вполне мог получить прозвище Мезгерь или Мезга. Второе значение — диалектное «мезга» в значении «мелкий дождь», «изморось». В этом случае прозвище могли дать человеку с мокрыми или слезящимися глазами, либо просто нелюдимому, «хмурому» по характеру.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мезгерев — сын Мезгеря. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа редкая. В отличие от распространённых фамилий-профессий (Кузнецов, Плотников), Мезгерев, скорее всего, закрепился в конкретной местности, где слово «мезгерь» было в ходу. По данным региональных словарей, такая лексика встречается в северных и центральных губерниях России, особенно в архангельских и вятских говорах.

Таким образом, предок носителя фамилии Мезгерев, вероятнее всего, был либо кожевником, либо лесным промысловиком, либо получил прозвище по внешней или поведенческой особенности. Без дополнительных генеалогических изысканий (например, переписей конкретного уезда) выбрать одну версию сложно, но «кожевенная» представляется более надёжной: она даёт ясную профессиональную привязку, а такие прозвища становились фамилиями чаще, чем метафорические.