Фамилия Межеборская — редкая, но прозрачная по составу. Её основа — «межа» и «бор». Первое слово означает границу, рубеж, разделительную полосу между участками, второе — хвойный лес. Вместе они указывают на географический объект: «межа бора», то есть опушка, край леса, граница между лесом и полем или между двумя лесными массивами. Человек, живший на такой границе, получал прозвище Межебор или Межеборый, а его потомки — фамилию Межеборские.

Суффикс -ск- в окончании — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, а также фамилий, образованных от названий местностей. В польской и западнорусской традиции (Речь Посполитая) фамилии на -ский/-цкий часто указывали на владение землёй или родовое поместье. Межеборские могли происходить из деревни или усадьбы, стоявшей на опушке бора. Такое поселение могло называться Межеборье, Межеборы или просто Межебор — точных топонимов с таким корнем в современных картах мало, но в исторических документах XVI–XVIII веков они могли встречаться в Белоруссии, на Смоленщине или в западных областях России.

Вероятнее всего, фамилия имеет не великорусское, а западнорусское или польское происхождение. Об этом говорит окончание -ая, которое в русском языке при склонении женского рода сохраняется, но сама модель образования (основа + -ск-) активнее работала в землях, входивших в состав Великого княжества Литовского. Если бы фамилия возникла в московских землях, она скорее приняла бы форму Межеборов или Межеборин.

Сословно Межеборские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или к служилым людям «по отечеству» — тем, кто владел небольшими участками на границе леса и пашни. Сама фамилия не громкая, не княжеская, но и не крестьянская: окончание -ский редко встречается у крепостных, если только они не получили фамилию по названию имения.

В написании возможна путаница: Межеборская и Межеборская — одно и то же, ударение падает на второй слог: Межебо́рская. Встречается также вариант Межеборский для мужчин, но женская форма закрепилась как неизменяемая.

Если вам встретилась эта фамилия в документах, стоит искать её в метрических книгах и ревизских сказках Гродненской, Минской или Могилёвской губерний — там она могла сохраниться у потомков мелкой шляхты, которая после разделов Речи Посполитой перешла в податное сословие.