Фамилия Межебор — редкий случай, когда прозвище почти дословно описывает занятие человека. В основе лежит глагол «межевать» (делить, размечать границы) и существительное «бор» (сосновый лес). Выходит, Межебор — тот, кто межует бор, то есть проводит границы в лесных угодьях. В XVI–XVII веках, когда шло активное размежевание земель и споры о границах между общинами, такая работа была востребована. Межевщик ходил с инструментом по лесу, ставил засечки на деревьях, вбивал столбы — и получал прозвище по делу.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия оформилась без типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемая «чистая» основа — прозвище перешло в фамилию без добавления окончания, что встречается реже, чем привычные патронимы. В русской ономастике такие случаи иногда называют «окаменевшими прозвищами»; они указывают на то, что фамилия закрепилась в крестьянской среде, где прозвище могло напрямую стать родовым именем.

Версия с «межой» и «бором» — основная. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит топоним: название деревни или урочища Межебор. Такие названия могли дать поселению, стоявшему на границе леса или на стыке двух владений. Тогда фамилия — не по ремеслу, а по месту жительства: «Межебор» — выходец из Межебора. Однако письменных источников, подтверждающих существование такого селения, в открытых данных нет, так что версия с прозвищем надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и к бывшим новгородским землям — там и лесов много, и межевание было делом привычным. Встречается она редко, и в дореволюционных переписях почти не попадается, что говорит о её локальном бытовании. Носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл, где прозвище закрепилось за родом межевщиков.

Сравните с однокоренными фамилиями: Межевой, Межевов, Меженин. Они образованы по-разному, но все держатся на том же корне «меж-». Межебор выделяется среди них конкретностью: не просто «человек у межи», а человек с чёткой специализацией — лесной межевщик.