Фамилия Межгихов — редкий случай русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от указания на место жительства. Её основа — слово «меж» (между) и, вероятно, «гиха» или «гих». В говорах «гихнуть» означало «глохнуть, замолкать», но здесь скорее работает топонимическая модель: «Межгихи» — это жители местности между глухими лесами, болотами или оврагами. Суффикс -их- в основе указывает на принадлежность к группе людей (сравните: Мещеряков от «мещеряк», или Костромских от «костромские»), а конечное -ов — это уже позднее оформление по патронимическому образцу, когда фамилию «подгоняли» под стандарт, заменяя исконное -их на -ов.

По сути, Межгихов — это вариант отчества от прозвища «Межгих», то есть «тот, кто из Межгихов». Такие прозвища давали пришлым людям: «откуда ты?» — «из-за межей, из глухомани». В северных и сибирских говорах слово «гиха» могло означать «глухой, тихий человек» или «глухомань», что подтверждает версию о происхождении от названия урочища. Фамилия могла закрепиться за переселенцами, которые вышли из глухой лесной деревни, стоящей на меже между двумя урочищами.

В словообразовательном плане интересен двойной суффикс: сначала -их- (собирательное или локативное значение), затем -ов (притяжательное). Это нетипично для русских фамилий, где чаще встречается прямое -ов или -ин. Межгихов стоит в одном ряду с такими редкими фамилиями, как Межборов, Межгоров, Межлесов, но отличается тем, что вторая часть не очевидна. Если бы основа была «гих» в значении «глухой», то фамилия буквально означала бы «живущий меж глухих мест».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где сохранялись архаичные говоры. В документах XIX века она встречается единично, в основном среди крестьян и однодворцев. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища по месту жительства были нормой.

Сегодня Межгихов — редкая фамилия, носители которой, скорее всего, происходят из одного корня. Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на географическом прозвище. Альтернативная гипотеза (от тюркского «гиж» — «беглец») не выдерживает критики из-за отсутствия тюркских следов в суффиксе -их-, типично русского. Так что предки носителя фамилии Межгихов — люди, жившие на отшибе, за глухими лесами, и получившие прозвище по своему глухому углу.