Фамилия Мфйорова — случай крайне редкий и, скорее всего, искажённый. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким сочетанием согласных «Мфй». С высокой вероятностью, перед нами либо ошибка при записи (например, в паспорте, метрике или при оцифровке архива), либо транслитерация иноязычной фамилии, записанной кириллицей на слух.

Если отбросить букву «й», которая могла возникнуть из-за мягкого произношения или описки, основа «Мфор» или «Мфёр» не встречается в русских корнях. В русском языке нет слов, начинающихся на «мф»: это сочетание чуждо фонетике. Фамилия могла произойти от фамилии Майорова (через «а»), где при переписывании «а» превратилась в «ф» из-за неразборчивого почерка, а затем добавилась лишняя «й». Либо это адаптация иностранной фамилии вроде Mfo (африканского происхождения) или Mjö (скандинавского), к которой добавили типичный русский суффикс -ов- и окончание -а.

Суффикс -ов- в окончании -ова однозначно указывает на женский род и на то, что фамилия образована по русской патронимической модели: от имени или прозвища отца. Но если основа «Мфйор» — артефакт, то искать её значение в русских словарях бессмысленно. Единственное, что можно сказать наверняка: носительница фамилии Мфйорова, скорее всего, столкнётся с тем, что её фамилию постоянно переспрашивают и пишут с ошибками. В таком случае стоит проверить архивные документы старшего поколения — возможно, исходное написание было иным, более привычным для русского уха, например, Майорова или Морозова.