Фамилия Мигрибанян — редкий случай в русском ономастиконе, поскольку она не славянского, а армянского происхождения. Её носители — потомки выходцев из исторической Армении или Закавказья, и чтобы понять значение, нужно разобрать корень, а не суффикс. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, армянский формант -ян (или -ан) означает «из рода такого-то» или «принадлежащий к», играя ту же роль, что русское «-ов сын». Основа же — Мигриб — восходит к армянскому слову «мигриб» (միգրիբ), которое в переводе означает «запад» или, реже, «закат».

Таким образом, Мигрибанян — это «потомок того, кто с запада» или «выходец из западных земель». В армянской топонимике «мигриб» часто указывало на географическое происхождение: предок мог быть родом из Западной Армении (территории современной восточной Турции) или из области, лежащей к западу от места, где фамилия закрепилась. Возможна и вторая, менее вероятная, версия: в некоторых диалектах «мигриб» связано с понятием «гостеприимный» или «странник», но она не имеет широкого подтверждения в ономастических источниках.

Суффикс -ян в фамилии указывает на её формирование в среде армян, живших в Российской империи или на Кавказе, где такие фамилии стали массово фиксироваться в XIX веке при переписях. Сословно предки Мигрибанян могли быть как крестьянами, так и ремесленниками или купцами — армянские фамилии редко несут сословную окраску, в отличие от русских дворянских на -ский. Географически фамилия тяготеет к регионам с армянскими общинами: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область, а также Армения. Встречается и вариант написания Мигрибьян — с твёрдым знаком, который в дореволюционной орфографии мог обозначать йотированное произношение.

В русском контексте фамилия не склоняется по падежам в женском роде (Мария Мигрибанян), но мужская форма склоняется как существительное второго склонения (Ивана Мигрибаняна). Единственное, что остаётся загадкой — точный топоним, от которого пошла основа: возможно, это название села Мигриб в исторической области Васпуракан, но документальных подтверждений этому нет.