Фамилия Микетчин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы её расшифровать, нужно разобрать словообразовательную цепочку, и здесь есть два основных пути.

Первый и самый вероятный вариант: фамилия образована от крестильного имени Никита через его уменьшительную форму. В народном произношении имя Никита часто звучало как Микита, а от него образовывали ласкательные варианты: Микета, Микетка, Микетя. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Микетчин — буквально «сын Микетчи». То есть человек, чьего отца или деда звали Микетчей (разговорная форма от Микеты). Такая модель типична для русских фамилий: она же дала фамилии Микитин, Микишин, Микешин.

Второй, менее распространённый вариант, отсылает к прозвищу. В некоторых говорах «микетя» или «микета» могло означать нечто маленькое или юркое (сравните с диалектным «микотка» — кроха, малыш). Но это лишь гипотеза, не подкреплённая широкой фиксацией в словарях.

Географически фамилия Микетчин встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и в Поволжье. Это указывает на её позднее закрепление и, вероятно, на происхождение из крестьянской или мещанской среды: фамилии на -ин у крестьян стали массово фиксироваться после отмены крепостного права в 1861 году.

Особенность написания — двойной согласный «чк» перед суффиксом. Это не опечатка, а следствие того, что основа «Микетч-» (от Микетча) даёт на стыке с -ин закономерное сочетание «чк». Встречаются варианты Микеткин (с упрощением), но форма Микетчин — более архаичная и точная с точки зрения народной фонетики.

Таким образом, если вы Микетчин, ваши предки, скорее всего, носили имя Никита в его простонародной форме — Микетча. Фамилия эта не титульная и не дворянская, а чисто бытовая, возникшая в среде, где человека называли по отцу или деду, а не по сословию.