Фамилия Михальтсов — редкий случай, когда фамилия на -ов образована не напрямую от имени, а через промежуточную ступень с суффиксом -ц-. Основа здесь — Михальтс, что является вариантом имени Михаль (народная форма Михаил) с добавлением уменьшительного или патронимического суффикса -ц. В белорусской, польской и западнорусской традиции суффикс -ец/-ц давал имена вроде Михальц, а в разговорной речи мог переходить в Михальтс (с оглушением «ц» перед глухим согласным или под влиянием немецкого произношения, если носитель жил в Прибалтике или на западе империи). То есть Михальтс — это «маленький Михаил» или «сын Михаила», а Михальтсов — уже «потомок того самого Михальтса».

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи: Витебской, Могилёвской, Гродненской, а также к Прибалтике. Там окончание -тс вместо -ц встречается чаще из-за смешения с латышской или немецкой фонетикой. В центральной России такую фамилию почти не встретить: она выдаёт миграцию с запада или польско-белорусские корни. Социально предки Михальтсовых скорее всего были мещанами или крестьянами — фамилия не дворянская, без суффикса -ский и без привязки к поместью.

Интересная деталь: написание через «тс» не единично, но в метрических книгах XIX века её могли записывать и как Михальцов, и как Михальцев. Вариант Михальтсов — более точная запись произношения, которая закрепилась в паспортах уже в советское время. Если у вас именно такое написание, ваш предок, вероятно, жил на стыке культур, где русский язык соседствовал с польским или латышским, а имя Михаил прошло через двойную переработку: сначала уменьшительное Михаль, потом ещё одно — Михальц/Михальтс.