Фамилия Микивер — редкая и композиционно прозрачная, но неочевидная по происхождению. В ней два корня: Мики- и -вер. Первая часть — это, скорее всего, вариант имени Микита (Никита) или Микко (уменьшительное от имени Михаил в некоторых западнорусских и украинских говорах). Вторая часть — -вер — может быть усечением от слова «вера» или диалектного «верный». В таком случае Микивер — сложносоставная фамилия, образованная по модели, характерной для украинской и польской антропонимии: имя + прозвище («Микита-верный», то есть преданный, надёжный человек). Подобные конструкции встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой, где фамилии часто склеивали из двух слов без суффиксов.

Версия с финно-угорским следом менее вероятна. Фамилия Микивер может быть искажённым вариантом эстонской фамилии Mikiver (где Mik — уменьшительное от имени, а -ver — суффикс принадлежности). Но в эстонском языке ударение иное, а в русском произношении фамилия «Микивер» — явно славянская по звучанию, с акцентом на второй слог.

Социальный контекст: если фамилия возникла в среде крестьян или мещан, она могла закрепиться как прозвище, а затем перейти в официальную фамилию при переписях XIX века. Суффикса -ов/-ин нет, что указывает на более позднюю фиксацию или на западнорусскую / украинскую среду, где такие бессуффиксные фамилии обычны. Однокоренные аналоги — Микитенко, Микитюк — распространены на Украине, но Микивер стоит особняком из-за второго корня.

В современных базах фамилия единична, встречается в основном в России и, возможно, в Беларуси. Это не частотная фамилия, а скорее локальный ономастический артефакт, сохранивший старую модель именования.